AI2613: Stochastic Processes (Spring 2025)

Course Information

Lecture Notes in Chinese

Lecture 14 (May 26) 马尔可夫过程、郎之万蒙特卡洛与去噪扩散概率模型

Lecture 13 (May 19) 扩散过程、伊藤积分

Lecture 12 (May 12) 布朗运动

Lecture 11 (Apr. 28) 鞅与集中不等式

Lecture 10 (Apr. 27) 离散鞅与可选停时定理

Lecture 9 (Apr. 21) σ-代数与条件期望

Lecture 8 (Apr. 14) 连续时间离散空间马尔可夫过程

Lecture 7 (Apr. 07) 泊松近似

Lecture 6 (Mar. 31) 泊松过程

Lecture 5 (Mar. 24) 马尔科夫基本定理的一般形式,2-CNF上的随机游走

Lecture 4 (Mar. 17) 无限状态马尔可夫链,常返与正常返

Lecture 3 (Mar. 10) 马尔可夫链基本定理,耦合

Lecture 2 (Mar. 03) 离散马尔可夫链,Metropolis-Hastings

Lecture 1 (Feb. 24) 独立随机变量,集中不等式

Lecture 0 (Feb. 17) 课程简介
随机过程是研究一列随机变量 X1, X2, ..., Xn, ... 相互关系和性质的学科。我们的内容将就随机变量之间的相互关系分成三类。

这门课需要对于概率论有一定基础。我推荐大家查看我的讲义。助教也为大家准备了一份这门课会用到的内容的精简版